Ntzliche Rechenaufgaben

1. offizieller Beitrag

    Hallo,


    habe eben mal nachgerechnet. Also die Formel fr den Abrollumfang stimmt schon mal nicht.


    Bei 205/70-14 errechnet er 1.95 m Umfang, in Wirklichkeit sind es 2.018 m ( gerundet ). Sind ber 3% Abweichung...


    Denis
    P.S.: Ganz schn viel Plastik auf der Seite :O

    Zitat

    Original von Denis
    habe eben mal nachgerechnet. Also die Formel fr den Abrollumfang stimmt schon mal nicht.


    Bei 205/70-14 errechnet er 1.95 m Umfang, in Wirklichkeit sind es 2.018 m ( gerundet ). Sind ber 3% Abweichung...


    Ich kenne auch einen Reifengrssenrechner im Internet, und der kriegt auch 1.95m Umfang raus. Vielleicht hilft das zur Begrndung:


    Hinweis:
    Um Werte aus der Praxis zu errechnen wurde die Konstante ? (=3.141592654) durch 3.048 ersetzt, um die negativen Auswirkungen des Fahrzeuggewichtes auf die mathematische Definition des Kreises auszugleichen. Diese statischen Werte gelten
    bis zu einer Geschwindigkeit von ca. 58 km/h. Ab dieser Geschwindigkeit gelten diese Werte nicht mehr. Die ab dieser Geschwindigkeit geltenden dynamischen Werte weichen um 1.4% von den statischen Werten ab.

    Hallo !


    Woher die Abweichung kommt ist nicht erklrt. Also analysieren wir das mal:
    Der Reifen hat, egal ob er stark/schwach aufgepumpt ist oder sich schnell/langsam dreht eine Laufflche, die aufgrund des enthaltenen Stahlgrtels nur minimal variieren kann.
    Da die Laufflche ber ein paar cm flach auf der Strae aufliegt ist also die zurckgelegte Strecke bei 1 Radumdrehung immer gleich dem Abrollumfang.
    Falls sich der Abrollumfang tatschlich durch Fliehkraft oder erhhten Druck lngen sollte, mte der Faktor aber eher grer als kleiner sein. Also liegen wir hier falsch.


    Einzigste Mglichkeit, da dies abweichen kann:
    Schlupf. Kann also sein, da ab 58km/h derart viel Antriebskraft von den Reifen auf die Strae bertragen werden mu, da sich das Reifenprofil ,biegt' und sich das Rad tatschlich schneller dreht als es fr die zurckgelegte Strecke ntig wre.
    Zumal der Luftwiderstand=mehr Antriebsleistung bei ca. 60 km/h stark zulegt ( bei 80 km/h sind Reibungsverluste im Antrieb in etwa=Luftwiderstand ).
    Dann knnte es mit den 1.95 wieder hinkommen.


    Nun stellt sich aber die Frage, warum man in die Formel nicht einen Beiwert/Faktor fr den ,dynamischen Fall' einfgt sondern an der fest definierten Konstante ( immer gleich, daher Konstante ) rumbiegt.


    Schwer verstndlich und der Mathematiker wie auch der Physiker bekommt vollkommen unntigerweise Brechreize.
    Aber OK, die Ergebnisse zhlen...


    Gre, Denis

    Also, ich habe mich auch schon mal intensiver mit dem thema auseinandergesetzt (ich entwickle einen autorennsimulator). daher weiss ich, dass ein reifen immer etwas schlupf hat wenn kraft bertragen wird, sich also immer etwas schneller dreht, als es fr die zurckgelegte strecke notwendig wre. Ich denke, dass das mit der konstante bercksichtigt werden soll. natrlich hast du recht, das es sinnvoller gewesen wre diesen parameter variabel zu belassen, aber fr den, der mal eben einigermassen genau aus der drehzahl die geschwindigkeit ermitteln wird, sollte es so genau genug sein einen halbwegs passenden default-wert zu nehmen. der genaue wert hngt eh sehr von den benutzen reifen und anderer variablen ab, lsst sich also kaum ermitteln.

    jonas :


    Genau genug, finde ich auch. Zumal alle dem Tacho eine gewisse Voreilung unterstellen und alles ber die Drehzahl haarklein hinter dem Komma ausrechnen.
    Aber wie genau gehen denn die ???


    Leider habe ich berhaupt keine Idee, wie man denen auf die Schliche kommen kann wie genau sie wirklich sind.
    Auerdem, wen interessiert's wirklich ? Meistens 2 Personen gleichzeitig und die knnen ja mal reell vergleichen. Dort kommt meist Interessantes zu Tage...


    Denis

    Hallo,


    also die einzige Methode um die Genauigkeit des Tachos mit einfachen Mitteln zu berprfen, ist meiner Meinung nach folgenede:


    auf der Autobahn laut Tach eine konstante Geschwindigkeit auf einem ebenen Stck einhalten und mit einer Stoppuhr die Zeit messen wie lang man zB fr 1 km braucht. Recht einfach zu kontrollieren mit den Tafeln am Fahrbahnrand.


    Dann mglichst noch 2 bis 3 Werte pro Geschwindigkeit nehmen und das Ganze mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten wiederholen.



    Ich glaub recht viel genauer kommt man nicht hin, da man ja "echte" Werte direkt misst und keine Fehler wie minimal andere Getriebe-, Diffbersetzungen, Abrollumfang der Reifen und Ungenauigkeiten des Drzm von vorneherein ausschliet.



    Gru Stefan

    na ja.. ob man beim abzhlen der pmpel am strassenrand mit stoppuhr im endeffekt wirklich eine genauere messung als mit tacho, dzm und berhaupt hinkriegt wage ich noch zu bezweifeln. wenn man es ganz genau haben will sollte man sich vielleicht einfach ein GPS empfnger leihen oder kaufen. ich denke auf die angaben kann man sich dann wirklich einigermassen verlassen.

    Hallo,


    jonas,


    die Pmpel am Strassenrand stehen ziemlich genau bemessen an der Strasse, da sind sehr kleine Toleranzen gesetzt. Zum Ablesen der Stoppuhr -


    wenn Du mit 100km/h fhrst, brauchst Du ziemlich genau 36 sec. dafr, wenn Du Dich jetzt um 0,5 sec. vertust (da musst Du aber bei der Messung schon pennen! :D , normal schafft man das auf eine Genauigkeit von unter 0,1 sec.) dann bekommst Du einen Fehler von +/- 1,4 km/h. Wenn die Leitung vom Hirn zum Finger auf der Stoppuhr aber nicht mehr mechanisch funktioniert kommst Du locker auf einen maximalen Fehler von +/- 0,28 km/h. Bei mehreren Messungen halbierst Du den maximalen Fehler nochmal und kommst auf eine Genauigkeit von ca. 0,15 km/h!
    Das sind keine Theoretischen Werte - hab ich schon ausprobiert und mit einem geeichten Tacho verglichen.
    Kann ein GPS bei der Auflsung mithalten?


    Und wenn man dann auch noch wie beschrieben mehere Messungen - vielleicht auch noch ber eine Messstrecke von 2000m macht, wird der Fehler so gering, dass man selbst mit dem GPS keinen Unterschied mehr feststellen kann.
    Ich hab ja auch mit einfachen Mitteln gemeint. Ich brauch nur eine Uhr, Zettel und Bleistift. GPS kostet glaub ich eine Kleinigkeit mehr und liefert bei einer sauber ausgefhrten Messung auch keine genaueren Ergebnisse, wenn es berhaupt mithalten kann!


    Eine (preiswerte) Mglichkeit wre auch noch der Fahrradtacho. Da taucht aber dann wieder das Problem mit dem Abrollumfang auf. Aber da hat man wenigstens keine Fehler von Diff und Getriebebersetzung in der Rechnung und dass man bei den Drzm genau ablesen kann halte ich fr ein Gercht, weil die Auflsung besch... ist und das Messwerk auch nicht genau ist.



    Gru Stefan

    Stefan
    ok, dann ich muss dir doch recht geben.. pmpel zhlen lsst doch eine genaue messung zu. Ich wrd mich nur warscheinlich immer verzhlen, also lass ich das, und lasse weiterhin einfach meine geschwindigkeit vom tacho schtzen ;)