was das k24zn bedeutet weiß ich nicht, vielleicht ne herstellerbezeichnung. ein 20er polstergarn nm20/3 nähst du ungefähr mit einer 140er nadel. nicht unter 3-4mm stichlänge. das schafft eine haushaltsnähmaschine eigentlich nicht. der greifer muss entsprechend auf den faden eingestellt werden. es wird sicher auch knapp die fadenspannung an der spule einzustellen. die fadenspannung lässt sich auf deinem bild nicht erkennen. die regelt wo die schlinge von ober und unterfaden liegt und das sollte mittig im material sein. zuerst stellt man die fadenspannung an der spule ein. über die oberfadenspannung regulierst du dann nur noch fein.
die verwerfung entsteht durch unterschiedlichen zug des ober und untermaterials. dazu bräuchtest du eine maschine mit 2 oder 3 fach transport. also ober- und unter oder ober- unter- und nadeltransport. du kannst mal versuchen ein zeitungsblatt mit drauf zu legen beim nähen, dann rutscht es evtl. besser. das lässt sich danach wieder abziehen.wichtig ist, dass du beim nähen nicht am material ziehst oder schiebst. die maschine muss das sauber allein durch ziehen, während du nur etwas die naht lenkst.
probier am besten an verschnittstücken erstmal die maschine richtig zu justieren. aber wie gesagt, auf grund ihrer bauart sie nicht dafür geeignet. das ist als würdes du auf einer drechselbank versuchen ne lagerbuche drehen. irgendwas wird passieren